"Daqui a pouco" e "há pouco tempo"

Vejam a diferença:

Daqui a pouco começará o fim de semana.


A maratona aconteceu há pouco tempo.


Nas duas frases temos a indicação de acontecimentos. Um deles vai ainda ocorrer. Outro já ocorreu. Quando usamos o "a" numa expressão indicando futuro, trata-se de uma preposição, que é escrita apenas com a vogal "a", sem "h".
Quando usamos "há" numa expressão indicando passado, estamos usando o verbo haver e, neste caso, a escrita usa o "h", que se encontra no radical do verbo.

Observem as expressões seguintes, para sentir melhor a diferença.

Daqui a um ano, estarei fazendo o vestibular.

Daqui a seis meses, já estaremos no final do ano letivo.

Há dois anos estava ainda cursando o fundamental.

Minha prima casou há dez dias.